Mi az a Pi?

A pi szám talán a leghíresebb irracionális szám a világon. A legtöbb gyerek az iskolában tanul róla, és elég népszerű ahhoz, hogy legyen saját napja. A matematikai képletekben π-ként írják le, ami a görög „pi” betű. Az ókori Görögországgal való kapcsolat ellenére az emberek tisztában voltak a pi fogalmával a korábbi civilizációkban. A Pi a populáris kultúrában és sokak szívében is helyet kapott, de mi is valójában a Pi, és hogyan fedezték fel?

Mi az a Pi?

Pi a kör kerületének és átmérőjének aránya. Ez minden körre igaz, mérettől függetlenül. A Pi egy matematikai állandó és egy irracionális szám, ami azt jelenti, hogy nem fejezhető ki egyszerű törtként. Ez azt jelenti, hogy a szám végtelen tizedes, és a matematikusok bebizonyították, hogy a számnak nincsenek ismétlődő mintái. A számokkal való munka során általában az első öt tizedesjegyet használják, ami 3,14159. Vannak, akik tovább rövidítik 3,14-re.

legjobb pc székek

A Pi felhasználása

Eredetileg a pi számot főleg a geometriában használták. Számításoknál használják a kör kerületének és területének, valamint egy gömb térfogatának és felületének meghatározására. A trigonometriában is széles körben használják. A fizikában a pi-t gyakran használják képletekben, mivel a fizikai világban sok objektum gömb alakú, beleértve a bolygókat is. A számelmélet és a statisztika pi-t használ, a pi kiszámítását pedig gyakran használják számítógépes tesztelésben.

Pi az ókorban

A bizonyítékok azt mutatják, hogy az ókori egyiptomiak és babilóniaiak egyaránt közelítették a pi-t. Egyes egyiptológusok azt javasolták, hogy a pi-t használták számításokhoz a gízai nagy piramis építésekor, de a pi bizonyítéka csak később jelenik meg. Babilóniai táblák i.e. 1900-1680-ból. hozzávetőlegesen 3,125-öt rögzít. Egyiptomban a Rhind papirusz i.e. 1650 körül. egyiptomi matematikai számításokat mutat be egy kör területére, a 3,1605-ös számot használva pi-re.

Pi közelítései

Archimedes (Kr. e. 287-212) sokszögeket rajzolt egy kör belsejébe, és a Pitagorasz-tételt használta a sokszögek területének kiszámításához. Ez lehetővé tette számára, hogy megbecsülje egy kör területét. Ezzel közelítette a pi értékét 3 1/7 körül. Emiatt a pi-t néha Archimedes-konstansnak nevezik. A kínai matematikus, Zu Chongzhi (429-501) hasonló eljárást alkalmazott, és kiszámolta, hogy a pi egyenlő 355/113-mal, és az ugyanebben a korszakban élő indiai matematikusoknak is volt pi közelítése.

Az első pontos számok a Pi számára

Mādhava indiai matematikus volt a Kerala Csillagászati ​​és Matematikai Iskola alapítója a 14. század végén. Az elsők között dolgozott a végtelen gondolatával. A végtelen sorozata páratlan törtszámok, például 1/3 és 1/5 összeadásával és kivonásával működik, és lehetővé tette Mādhava számára, hogy az első 13 tizedesjegyig pontosan kiszámítsa a pi-t. Gottfried Leibniz európai matematikus két évszázaddal később ugyanerre a következtetésre jutott, és ezt a sorozatot ma Madhava–Leibniz sorozatként ismerik.

Pi a modern korban

Az 1700-as években a matematikusok a pi pontosságának növelésén dolgoztak, és ez idő alatt bebizonyították, hogy ez irracionális szám. Ekkor használták először a π szimbólumot. Ezt megelőzően a számot a görög periféria szóval emlegették. 1706-ban William Jones walesi matematikus csak π-re rövidítette le, ami a szó első betűje. Ez népszerűvé vált, és végül minden matematikai munkában átvették.

Pi a számítógépek korában

Bár a legtöbb alkalmazáshoz rövidített számot használnak, az emberek még mindig igyekeznek megtalálni a pi több tizedesjegyét. A számítógépek megjelenése előtt a pi-t 707 tizedesjegyig számították. 1961-ben az IBM 7090-nek 8 óra 43 percbe telt a pi 100 000 tizedesjegyig történő kiszámítása. A határokat továbbra is feszegették, és 2002-ben a pi-t 24 billió tizedesjegyre számolták. A Tokiói Egyetem csapatának 5 évébe telt megírni a számítást végző programot.

namaste jelentése

Kézi kiszámítása Pi

A pi kézzel történő kiszámításához kezdje egy kör alakú tárgy kerületének mérésével. A legpontosabb eredményt a zsinór tárgy köré tekercselve adja. Ezután mérje meg a kört, átmenve a közepén. Ez a kör átmérője. Osszuk el a hosszú húr hosszát az átmérő hosszával, hogy pi-t kapjunk. A pi pontossága a mérések pontosságától függ.

A Pi memorizálásának művészete

Sokan élvezik a pi memorizálásának kihívását. A pifilológia a memorizálás művészete a memorizálás elősegítésére. A pi-versek vagy piem-ek úgy vannak felépítve, hogy az egyes szavakban lévő betűk száma megfeleljen a pi számainak. A leghíresebb vers 15 számjegyű, és így szól: Hogy akarok egy italt, persze alkoholost, a kvantummechanikával foglalkozó súlyos fejezetek után! A könyv Nem A Wake Michael Keith ezt a technikát használta a pi első 10 000 számjegyéhez.

Pi nap

A Pi-napot először a San Francisco Exploratoriumban ünnepelték 1988-ban. Március 14-én ünneplik, mivel a dátum megegyezik a pi első három számjegyével, ha 3/14-nek írják. Ez egyben a híres fizikus, Albert Einstein születésnapja is. 2009-ben az Egyesült Államok Képviselőháza határozatot fogadott el, amely a Pi-napot nemzeti eseménnyé tette, amelynek célja a matematika és a természettudományok iránti érdeklődés növelése. Ma sokan ünneplik az irracionális számot, gyakran egy szelet tortával.